В трапеции длины равны 5 и 15 см а длины диагоналей 12 и 16 см. найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Зная длины оснований и диагоналей трапеции, мы можем выразить её высоту через длину диагоналей и оснований, используя теорему Пифагора:

h = sqrt(d^2 - ((b - a)^2) / 4),

где d - разность длин диагоналей, a и b - длины оснований.

Теперь мы можем подставить данные значения и рассчитать площадь трапеции:

a = 5 см, b = 15 см, d = 4 см

h = sqrt(4^2 - ((15 - 5)^2) / 4) = sqrt(16 - 25 / 4) = sqrt(16 - 5.5) = sqrt(10.5) ≈ 3.24 см

S = ((5 + 15) 3.24) / 2 = 10 3.24 / 2 = 32.4 / 2 = 16.2 см^2

Ответ: площадь трапеции равна 16.2 квадратных сантиметров.