3) Стороны параллелограмма имеют длины 24 и 25. Одна из его диагоналей равна 7. Найдите расстояние между прямыми, содержащими меньшие стороны параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим стороны параллелограмма как a = 24 и b = 25.

Так как стороны параллелограмма параллельны, то диагонали делят его на два равновеликих треугольника. Пусть x - расстояние между прямыми, содержащими параллельные стороны.

В треугольнике со сторонами a, b и диагональю c (7), используем теорему Пифагора:
(c^2 = a^2 + b^2), где c - диагональ, а a и b - стороны.

(7^2 = 24^2 + 25^2\
49 = 576 + 625\
49 = 1201)

Но квадратный треугольник с такими сторонами невозможен. Значит, допущена ошибка в решении.

Попробуем найти другое решение:

Чтобы найти расстояние между двумя параллельными прямыми, содержащими меньшие стороны параллелограмма, нужно найти высоту этого параллелограмма.

Поскольку одна из диагоналей равна 7, она делит параллелограмм на два равных треугольника. Пусть h - это высота параллелограмма.

Используем формулу для высоты треугольника, где h = 2S/c:
(S = 0.5 \cdot a \cdot b = 0.5 \cdot 24 \cdot 25 = 300\
h = \frac{2 \cdot 300}{7} = \frac{600}{7})

Итак, расстояние между прямыми, содержащими меньшие стороны параллелограмма, равно (\frac{600}{7}) или примерно 85,71.