Из точки d которая лежит вне прямой n, проведены две наклонные dk и db, образующие с ней углы 45 и 60 соответственно. найдите длинну проекции наклонной dk на прямую n, если db=10 корней из 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, обратимся к геометрическим свойствам проекции векторов.

Пусть M - точка проекции точки D на прямую n, тогда можно построить прямоугольный треугольник ODM, где O - точка пересечения DK и n, а L - точка пересечения DM и n.

Так как угол между наклонной DK и прямой n равен 45 градусов, а угол между наклонной DB и прямой n равен 60 градусов, то угол между проекциями DK и DB на прямую n также составит 60 - 45 = 15 градусов.

Из прямоугольного треугольника ODM следует, что tg(45 градусов) = DM / MO, а tg(60 градусов) = DB / MO.

Таким образом, мы можем записать два уравнения:

tg(45 градусов) = DM / MO
tg(60 градусов) = DB / MO

Подставляем значения и находим значение MO:

tg(45 градусов) = DM / MO
1 = DM / MO
DM = MO

tg(60 градусов) = DB / MO
√3 = 10 / MO
MO = 10 / √3

Проекция DK на n равна MO, следовательно, проекция DK на прямую n равна 10 / √3.