В равностороннем треугольнике ABC на трех сторонах взяты точки k,l,m, так что AK=BL=CM .Найти углы треугольника KLM

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равносторонний, то у него все стороны и углы равны между собой. Таким образом, угол A = угол B = угол C = 60 градусов.

Так как AK = BL = CM, то треугольники AKL, BLM и CML равнобедренные. Следовательно, у них соответственно равны два угла. Из этого следует, что углы KLM, LMK и MKL также равны между собой.

Таким образом, угол KLM = угол LMK = угол MKL = x (допустим)

Из условия задачи следует, что x + x + x = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов), откуда x = 60 градусов.

Итак, углы треугольника KLM равны 60 градусов.