Точки C, E и D делят отрезок AB в отношениях 1 : 2, 1 : 3 и 1 : 4 соответственно (считая от точки A). В каком отношении точка E делит отрезок DC?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Точка E делит отрезок DC в отношении 2:1.

Для решения данной задачи, можно использовать свойство пропорциональности отрезков, когда их длины пропорциональны соответствующим отрезкам на той же прямой.

Длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AC, CE, ED и DB.

Поскольку точки С, E и D делят отрезок AB в соотношениях 1:2, 1:3 и 1:4, то длины AC, CE, ED и DB можно обозначить как x, 2x, 3x и 4x соответственно.

Точка E делит отрезок DC в отношении 2:1, так как CE равно 2x и ED равно 3x, следовательно 2x:3x=2:1.

Итак, точка E делит отрезок DC в отношении 2:1.