S(t)=3t+2t^2+t^3. Время 3с найти скорость и ускорение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения необходимо найти производные функции S(t) по времени и вторую производную соответственно.

S'(t) = d(S(t))/dt = 3 + 4t + 3t^2

Ускорение:

S''(t) = d^2(S(t))/dt^2 = 4 + 6t

Теперь найдем значения скорости и ускорения в момент времени t = 3c.

Для скорости:

S'(3) = 3 + 43 + 33^2 = 3 + 12 + 27 = 42

Результат: скорость в момент времени 3c равна 42.

Для ускорения:

S''(3) = 4 + 6*3 = 4 + 18 = 22

Результат: ускорение в момент времени 3c равно 22.