В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АЕ и СК. Площади треугольников ВЕК и АВС равны 1/2 см[tex] ^{2} [/tex] и 9/2 см[tex] ^{2} [/tex] соответственно. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ВЕК, если АС = 3[tex] \sqrt{2} [/tex] см[tex] ^{2} [/tex]. Попрошу не делать copy paste того ужасного решения, которое вы найдёте в интернете на данном сайте.
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АЕ и СК. Площади треугольников ВЕК и АВС равны 1/2 см[tex] ^{2} [/tex] и 9/2 см[tex] ^{2} [/tex] соответственно. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ВЕК, если АС = 3[tex] \sqrt{2} [/tex] см[tex] ^{2} [/tex]. Попрошу не делать copy paste того ужасного решения, которое вы найдёте в интернете на данном сайте.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим через R радиус описанной окружности треугольника ВЕК. Так как площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними, то имеем:
1/2 BE EK sin(B) = 1/2 VK KC sin(B) = 1/2 VK AC sin(C) = 1/2 VK 3sqrt(2) sin(C) = 1/2 R 3sqrt(2) = 3/2 sqrt(2) R.
Откуда R = 3.