Высота правильной треугольной пирамиды равна 2, двугранные углы при основании равны 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

S = 0.5 периметр основания апофема

Периметр основания правильной треугольной пирамиды равен P = 3a, где a - сторона треугольника на основании.

Апофема треугольника высотой h и основанием a равна:

f = h / 2 / tg(угол между боковой гранью и основанием) = 2 / 2 / tg(30°) = 1

Таким образом, получаем, что периметр основания равен 3a = 3, а апофема f = 1.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

S = 0.5 3 1 = 1.5

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 1.5.