Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции ,основания которой равны 12см и 20см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть h - высота трапеции, а l - боковая сторона. Тогда:

(12/2)^2 + h^2 = l^2
(20/2)^2 + h^2 = l^2

6^2 + h^2 = l^2
10^2 + h^2 = l^2

36 + h^2 = l^2
100 + h^2 = l^2

Выразим l^2 из первого уравнения и подставим во второе:

l^2 = 36 + h^2
100 + h^2 = 36 + h^2

Таким образом, высота треугольника равна 8 см, а боковая сторона - 14 см.