Площадь боковой поверхности, прямоугольного параллепипеда 140 см^2 ,а сторона основания 6см, 8 см .
Найти объём этого тела

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллепипеда равна сумме площадей всех его боковых граней. Поскольку у прямоугольного параллепипеда 4 боковые грани, их площадь будет равна:
140 см^2 = 2 (а h1 + b h2 + a h3 + b * h4),
где a и b - стороны основания параллелепипеда, а h1, h2, h3, h4 - высоты боковых граней.

Поскольку стороны основания равны 6 и 8 см, высоты граней будут равны:
а h1 = 6 h1,
b h2 = 8 h3,
a h3 = 6 h3,
b h4 = 8 h4.

Подставляем это в формулу для площади боковой поверхности:
140 см^2 = 2 (6 h1 + 8 h2 + 6 h3 + 8 * h4),
140 см^2 = 12h1 + 16h2 + 12h3 + 16h4.

Так как у нас прямоугольный параллелепипед, то высоты h1, h2, h3 и h4 будут равны высоте самого параллелепипеда. Таким образом:
140 см^2 = 12h + 16h + 12h + 16h,
140 см^2 = 56h,
h = 140 см^2 / 56 = 2.5 см.

Теперь можем найти объём параллелепипеда:
V = a b h = 6 см 8 см 2.5 см = 120 см^3.

Ответ: объём прямоугольного параллепипеда равен 120 см^3.