F(x) нечетная периодическая функция с периодом Т=8 заданная при x<[0;4] формулой f(x)=4x-x^2 найдите f(-18)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения функции f(-18) воспользуемся свойством нечетности функции:

F(-x) = -F(x)

Так как функция F(x) нечетная, то f(-x) = -f(x)

Таким образом, f(-18) = -f(18)

Поскольку период функции равен 8, то f(18) = f(18 - 8) = f(10)

Так как 10 принадлежит промежутку [0; 4], то можем подставить значение в формулу f(x):

f(10) = 4*10 - 10^2 = 40 - 100 = -60

Итак, f(-18) = -(-60) = 60