Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы составляет 13 см площадь боковой поверхности 180 см^2 . Вычислите площадь основания призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту призмы.

Высота призмы = √(13^2 - (13/2)^2) = √(169 - 42.25) = √126.75 ≈ 11.26 см

Зная высоту призмы, можно вычислить площадь основания:

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота

180 = 6 a 11.26
180 = 67.56 * a
a = 180 / 67.56
a ≈ 2.66

Так как основание шестиугольника можно разделить на 6 равносторонних треугольников, а формула площади равностороннего треугольника = (a^2 √3) / 4
То площадь основания призмы равна: 6 ((2.66^2 * √3) / 4) ≈ 10.48 см^2.