Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC равно 19 см, а расстояние от точки K до стороны AB равно 10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения биссектрис AK и КB обозначается точкой L. Так как AK параллельна CB, треугольник ALK равнобедренный, поэтому LK = LA = 10 см.

Так как LK = LA = 10 см, то угол ALK равен 90 градусам и треугольник ALK — прямоугольный. Из этого следует, что AL = KL = 10 см.

Так как AK = 2AL, то AK = 20 см, то есть высота параллелограмма равна 20 см.

Теперь можно найти площадь параллелограмма ABCD:

S = BC h = 19 см 20 см = 380 см^2

Ответ: площадь параллелограмма равна 380 см^2.