Диагональ осевого сечения цилиндра 20 см, его высота 16. Найти объем цилиндра и площадь полной поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы будем использовать формулы для объема и площади поверхности цилиндра.

Объем цилиндра можно найти по формуле
V = π r^2 h
где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Для нахождения объема цилиндра нам нужно найти радиус основания. Поскольку у нас известна диагональ осевого сечения равная 20 см, то радиус можно найти, используя формулу для прямоугольного треугольника
r = a/2, где a - диагональ осевого сечения.

r = 20/2 = 10 см.

Теперь можем подставить значения в формулу для объема цилиндра
V = π 10^2 16 ≈ 5026.55 см^3.

Площадь полной поверхности цилиндра можно найти по формуле
S = 2 π r * (r + h).

Подставляем значения
S = 2 π 10 * (10 + 16) ≈ 1256.64 см^2.

Таким образом, объем цилиндра равен приблизительно 5026.55 см^3, а площадь полной поверхности - приблизительно 1256.64 см^2.