Основанием пирамиды FABCD является квадрат ребро FB перпендикулярно к плоскости основания и образует с боковым ребром FD угол 30. FD = 8 см. Найдите площадь основания пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь основания пирамиды FABCD равна площади квадрата FABD.

Пусть сторона квадрата FABD равна x см. Так как FB перпендикулярно к плоскости основания и образует угол 30 с боковым ребром FD, то треугольник FBD является прямоугольным с гипотенузой FB и катетом FD.

Из условия задачи, мы знаем, что FD = 8 см, а угол между FB и FD равен 30 градусам. Таким образом, катет FB = FD / sin(угол) = 8 / sin(30) ≈ 16 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны квадрата FABD:

x^2 + x^2 = (16)^
2x^2 = 25
x^2 = 12
x ≈ 11.31 см

Следовательно, площадь основания пирамиды FABCD равна x^2 = (11.31)^2 ≈ 128 см^2.