Радиусы оснований усеченного конуса равны 20 и 10 см.Образующая наклонена под углом 45 градусов. Найти объем усеченного конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема усеченного конуса нужно сначала найти высоту усеченного конуса.

Из сведенной к сфере теоремы Пифагора, мы можем найти радиус образующей конуса:

r1^2 = (r2 - (r2 - r1))^2 + h^2,
где r1 = 20 см, r2 = 10 см, угол между радиусом оснований и образующей конуса равен 45 градусов.

h = 25 см

Объем усеченного конуса можно найти по формуле:

V = 1/3 π h (r1^2 + r2^2 + r1 r2)

V = 1/3 π 25 (20^2 + 10^2 + 20 10) = 1/3 π 25 (400 + 100 + 200) = 1/3 π 25 700 ≈ 1836,41 см^3

Ответ: объем усеченного конуса составляет примерно 1836,41 кубического сантиметра.