Боковая сторона равнобедренной трапеции с основанием образует угол в 45 градусов, Больше основание в 3 раза больше меньшего , площадь трапеции равна 2,88 дм в квадрате. Найдите основания и высоту .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание меньшего основания трапеции равно х дм, тогда большее основание будет равно 3х дм.
Так как боковая сторона равнобедренной трапеции с основанием образует угол в 45 градусов, то эта сторона является высотой трапеции.

Площадь трапеции равна:
S = ((a + b) * h) / 2,
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Подставляя известные данные, получим:
2,88 = ((х + 3х) х) / 2,
2,88 = (4х х) / 2,
2,88 = 2х^2,
х^2 = 1,44,
х = 1,2.

Меньшее основание трапеции равно 1,2 дм, а большее основание равно 3,6 дм. Высота трапеции равна 1,2 дм.