Объём правильной треугольной пирамиды равен 27 корень 3 см3. Найти строну её основания, если высота пирамиды 9 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем правильной треугольной пирамиды вычисляется по формуле:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Из условия известно, что V = 27√3 см³ и h = 9 см. Так как пирамида треугольная, то площадь основания S вычисляется как:

S = a^2 * √3 / 4,

где a - сторона основания.

Подставим все известные значения в формулу для объема пирамиды и получим:

27√3 = (1/3) (a^2 √3 / 4) * 9,

27 = (1/3) (a^2 / 4) 9,

27 = (3/4) * a^2,

36 = a^2,

a = 6.

Итак, сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см.