Найти полную поверхность пирамиды , высота которой равна 18см , а в основании -квадрат с диагональю 60 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу для площади поверхности пирамиды:

S = P_base + 0.5 P_base l

Где S - полная поверхность пирамиды, P_base - площадь основания пирамиды, l - боковая грань пирамиды.

Для начала найдем площадь основания пирамиды. Диагональ квадрата, который является основанием, делит его на два равных треугольника. Поэтому сторона квадрата равна половине диагонали:

a = d / √2
a = 60 / √2
a = 30√2 см

Теперь найдем площадь основания:

P_base = a^2
P_base = (30√2)^2
P_base = 900 * 2
P_base = 1800 см^2

Теперь найдем боковую грань пирамиды по теореме Пифагора:

l^2 = (a/2)^2 + h^2
l^2 = (30√2 / 2)^2 + 18^2
l^2 = 450 + 324
l^2 = 774
l ≈ 27.8 см

Теперь вычислим полную поверхность пирамиды:

S = 1800 + 0.5 1800 27.8
S = 1800 + 25 * 1800
S = 1800 + 45000
S = 46800 см^2

Итак, полная поверхность пирамиды равна 46800 квадратных сантиметров.