Биссектриса AK угла BAD параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK=8 см и KC=5 см. Найдите периметр этого параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку биссектриса AK угла BAD параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки в отношении BK:KC = 8:5, то BK/KC = AB/CD.

Таким образом, AB/CD = 8/5, откуда AB = 8x и CD = 5x.

Так как ABCD - параллелограмм, то AB = CD и BC = AD. Значит, 8x + 5 = 5x + 8, откуда x = 3.

Тогда AB = 8 3 = 24 см и CD = 5 3 = 15 см.

Периметр параллелограмма ABCD равен P = 2(AB + BC) = 2(24 + 8) = 2 * 32 = 64 см.

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен 64 см.