Из точки M окружности опущен перпендикуляр MF на ее диаметр DE,
DM=2√30 см . Найдите радиус окружности, если отрезок DF на 8 см меньше отрезка FE

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку DM=2√30 см, то EM=3√30 см (так как треугольники DMF и EMF – равнобедренные).
Пусть FE=x cм, тогда DF=x-8 cм.
Так как EM равен радиусу окружности, то
x-3√30-8=3√30
x=3√30+3√30+8=6√30+8
Теперь найдем радиус окружности:
r=EM=3√30=3√(900)=30 см.