Доказать что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Спасибо)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства этого утверждения рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, BC и AC - катеты.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:
AB^2 = BC^2 + AC^2

Для доказательства неравенства гипотенузы и катета возведем обе части неравенства в квадрат:
AB^2 > BC^2
AB^2 > AC^2

Так как AB^2 = BC^2 + AC^2, то можно утверждать, что:
BC^2 + AC^2 > BC^2
AC^2 > 0

Это означает, что квадрат катета AC больше нуля, следовательно, катет AC больше нуля. Таким образом, гипотенуза AB больше катета AC.

Таким образом, доказано, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.