Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, делит данный треугольник на трапецию и треугольник с периметром 24 см. Основание данного треугольника равно 12 см. Доказать, что полученную трапецию можно вписать в окружность.
Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, делит данный треугольник на трапецию и треугольник с периметром 24 см. Основание данного треугольника равно 12 см. Доказать, что полученную трапецию можно вписать в окружность.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть средняя линия равнобедренного треугольника равна х см. Тогда периметр трапеции равен 12 + 12 + x + х = 24 + 2х см.
Так как трапеция делит данный треугольник на две части, то высота треугольника, опущенная из вершины на основание, будет равна половине высоты равнобедренного треугольника, то есть hx/2 см.
Также, так как средняя линия параллельна основанию, то треугольник, образованный средней линией, основанием и линией высоты, будет равнобедренным треугольником.
По теореме о касательной и хорде, полученную трапецию можно вписать в окружность.