На окружности с центром О и диаметром AB=10 отмечена точка C так, что AC= 5. Найти углы ACB и BOC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления углов ACB и BOC находим расстояние OC, проведя медиану треугольника ABC из точки C к стороне AB. Так как AC=5, то BC=5 (так как треугольник ABC равнобедренный) и ОС=5/2=2.5.

Теперь можем применить теорему косинусов для нахождения угла ACB:
cos(ACB) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)
cos(ACB) = (10^2 + 5^2 - 5^2) / (2 10 5)
cos(ACB) = (100 + 25 - 25) / 100
cos(ACB) = 100 / 100
cos(ACB) = 1
ACB = arccos(1)
ACB = 0 градусов

Теперь найдем угол BOC. Так как OC=2.5, радиус окружности, то угол BOC — это угол, образованный радиусом и диаметром окружности, из которого вычитается угол ACB.
Угол AOB равен 90 градусов (так как это угол, образованный диаметром окружности).
Угол BOC = AOB - ACB = 90 - 0 = 90 градусов

Итак, угол ACB равен 0 градусов, а угол BOC равен 90 градусов.