Основания трапеции равны 44 и 56, одна из Боковых сторон равна√51, а косинус угла между этой стороной и одним из оснований равен 0.7
Найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади трапеции можно воспользоваться формулой:
S = (a + b) * h / 2,
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
Так как у нас дана косинус угла между боковой стороной и одним из оснований, мы можем воспользоваться косинусом в прямоугольном треугольнике:
cos(angle) = adj / hyp,
где adj - прилежащий косинусу катет, hyp - гипотенуза.

Из данных величин мы можем найти высоту треугольника по формуле:
h = sqrt(b^2 - (adj)^2).

Получаем:
h = sqrt(56^2 - (√51)^2),
h = sqrt(3136 - 51)
h = sqrt(3085).

Теперь можем найти площадь трапеции:
S = (44 + 56) sqrt(3085) / 2,
S = 100 sqrt(3085) / 2,
S ≈ 1767.98.

Ответ: Площадь трапеции равна примерно 1767.98.