В треугольнике ABC сторона AB=c, угол BAC=a, R-радиус описанной окружности. Найти все стороны и углы этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулами для радиуса описанной окружности в треугольнике.

Сторона AC: c = 2Rsin(a)
AC = 2Rsin(a) / sin(B)

Сторона BC: c = 2Rsin(b)
BC = 2Rsin(b) / sin(C)

Где:
a - угол BAC
b - угол ACB
C - угол ABC

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:
a + b + C = 180

Теперь найдем углы треугольника. Из формулы для суммы углов треугольника получаем:
C = 180 - a - b

Теперь можем найти стороны треугольника:
AC = 2Rsin(a) / sin(B)
BC = 2Rsin(b) / sin(C)
AB = c

Таким образом, мы можем найти все стороны и углы треугольника ABC, используя формулы для радиуса описанной окружности.