Высоты, проведенные из вершины тупого угла ромба, создают между собой угол 140. Найдите разницу тупого и острого углов ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол между высотами ромба равен 140 градусов, а углы при вершине ромба обозначим как A и B (A - острый угол, B - тупой угол).

Так как сумма углов в вершине ромба равна 180 градусов, то:

A + B = 180

Учитывая условие задачи, можем записать:

A - B = 140

Решив систему уравнений, найдем значения углов:

A + B = 180
A - B = 140

Сложим два уравнения:

2A = 320
A = 160

Подставляем значение A в одно из уравнений:

160 + B = 180
B = 20

Таким образом, тупой угол ромба равен 20 градусам, а острый угол равен 160 градусам. Разница между тупым и острым углом ромба составляет:

160 - 20 = 140

Ответ: 140.