Дан прямоугольный треугольник с острым углом альфа, где тангенс альфа = 3/4. Найдите синус альфа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся определением тангенса и синуса угла:

tg(α) = sin(α) / cos(α)

Так как tg(α) = 3/4, то cos(α) = 4/5 (по теореме Пифагора).

Используем тригонометрическую формулу Pythagoras sin^2(α) + cos^2(α) = 1:

sin^2(α) + 16/25 = 1
sin^2(α) = 9/25
sin(α) = 3/5

Синус альфа равен 3/5.