Вычислить интеграл |^4 внизу 0 (x-3√x)dx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного интеграла, первым шагом раскроем скобки:

∫(x - 3√x)dx = ∫xdx - ∫3√xdx = ∫xdx - 3∫x^(1/2)dx

Теперь возьмем интегралы по отдельности:

∫xdx = (1/2)x^2

∫x^(1/2)dx = (2/3)x^(3/2)

Теперь подставим найденные значения и произведем вычисления:

∫(x - 3√x)dx = (1/2)x^2 - 3*(2/3)x^(3/2) + C = (1/2)x^2 - 2x^(3/2) + C

Таким образом, интеграл от (x - 3√x)dx равен (1/2)x^2 - 2x^(3/2) + C, где C - произвольная постоянная.