Площадь полной поверхности цилиндра равна 1596п. Найти объем цилиндра, если диаметр основания его равен 12.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту цилиндра по формуле площади поверхности:
Sп = 2πRh + 2πR²,
где R - радиус основания цилиндра, h - его высота.

Из условия задачи известно, что диаметр цилиндра равен 12, следовательно радиус R = 6.

1596π = 2π6h + 2π*6²,
1596 = 12h + 72,
12h = 1524,
h = 127.

Теперь найдем объем цилиндра по формуле:
V = πR²h,
V = π6²127,
V = 22716π.

Ответ: объем цилиндра равен 22716π.