В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, угол A=30 градусов, CD - высота, AD=18. Найдите BD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол A = 30 градусов, а угол C = 90 градусов, то угол B = 180 – 90 – 30 = 60 градусов.

Так как CD – высота, то треугольник ACD – прямоугольный.
Треугольник ACD является равнобедренным, поскольку угол C = A = 30 градусов.

Таким образом, мы знаем, что треугольник ACD равнобедренный.
Поэтому AD = AC = 18.

Также мы знаем, что угол BCD = 90 – угол ACD = 90 – 30 = 60 градусов.

Теперь мы можем использовать правило синусов для нахождения BD:

BD/18 = sin(60)/sin(30)
BD = 18sin(60)/sin(30)
BD ≈ 18sqrt(3)/0.5
BD ≈ 18sqrt(3)2
BD ≈ 36*sqrt(3)

Итак, BD около 36*sqrt(3).