Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BE и EC, если AB=a, AD=a+b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нам нужно найти длины отрезков BE и EC в зависимости от длин сторон параллелограмма ABCD.

По свойствам биссектрисы угла параллелограмма, можно заметить, что треугольник ABE подобен треугольнику ACD. Тогда можно составить пропорции для длин сторон:

AE/AD = BE/BC
AE/(a + b) = BE/BC

Также по свойствам биссектрисы угла заметим, что треугольник AEC подобен треугольнику ABD, и составим аналогичную пропорцию:

AE/AB = EC/BC
AE/a = EC/BC

Теперь из этих двух пропорций можем выразить длины отрезков BE и EC:

BE = BC AE / (a + b)
EC = BC AE / a

Получили формулы для нахождения длин отрезков BE и EC в зависимости от длин сторон параллелограмма ABCD.