Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, угол С прямой. Найдите BC, если B= 4 корня из 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что треугольник ABC является равнобедренным, поэтому угол A = угол B.
Так как угол B=4√2, то угол A=4√2 тоже равен 4√2.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол С = 90 градусов.

Теперь мы можем воспользоваться свойством треугольника АВС, что сумма катетов, из которых составлен острый угол, равна гипотенузе. Таким образом, можно записать уравнение:

AB + AC = BC

Так как треугольник равнобедренный, AB = AC, поэтому

2 * AB = BC

Теперь найдём длину AB:

AB^2 + AB^2 = (4√2)^2

2AB^2 = 32

AB^2 = 16

AB = 4

Теперь можем найти длину гипотенузы - BC:

BC = 2 * AB = 8

Поэтому BC = 8.