Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BE=a и EC=b. Найдите стороны параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим стороны параллелограмма ABCD как a и b.

Так как биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BE и EC, то можем записать соотношение:

BE/EC = AB/AD

a/b = AB/AD

Также из условия параллелограмма следует, что AB = DC и AD = BC. Тогда можем записать:

a/b = DC/BC

Так как DC = b, а BC = a + b, можем чуть подробнее записать:

a/b = b/(a+b)

Решим это уравнение относительно a:

a = b^2/(a+b)

a^2 + ab = b^2

a^2 + ab - b^2 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно a. Решив это уравнение, найдем значения сторон параллелограмма ABCD.