Основы трапецыи относятся как 5:2, её высота =10см, а площадь 140см2. Найдите основы трапецыи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения основ трапеции воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основы трапеции, h - высота трапеции.

Подставляем известные значения:

140 = (a + b) * 10 / 2,
140 = 5a + 2b.

Также у нас дано, что основы трапеции относятся как 5:2:

b = 5x, a = 2x,

где x - коэффициент пропорциональности.

Подставляем в уравнение:

140 = 10x + 2 * 5x,
140 = 10x + 10x,
140 = 20x,
x = 7.

Теперь находим основы трапеции:

a = 2 7 = 14,
b = 5 7 = 35.

Итак, основы трапеции равны 14 см и 35 см.