В равнобедренном треугольнике ABC внешний угол A=125 градусам , а угол C=65 градусам, сторона BC=5 см . Найти AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку углы A и C равны, значит стороны AB и AC будут равны.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, найдем угол B:
B = 180 - A - C = 180 - 125 - 65 = 180 - 190 = -10
У нас получился угол -10 градусов, что означает, что треугольник будет выгнутым.
Тем не менее, для нахождения стороны AB нам это не помешает, так как мы знаем, что углы A и C равны, следовательно, стороны AB и AC равны.
Теперь применим закон косинусов:
AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2BCACcosA
AB^2 = 5^2 + 5^2 - 255cos125
AB^2 = 25 + 25 - 50cos125
AB^2 ≈ 25 + 25 + 500.57357643635
AB^2 ≈ 25 + 25 + 28.6788
AB^2 ≈ 78.6788
AB ≈ √78.6788
AB ≈ 8.8718

Итак, сторона AB равна примерно 8.87 см.