В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 30 см меньшее основание 32 см высота 18 см .Найдите: а) большее основание; б) косинус острого угла трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть большее основание равно х см. Так как трапеция равнобедренная, то боковая сторона равна средней линии трапеции, которая равна полусумме оснований:
30 = (32 + х) / 2
60 = 32 + х
х = 60 - 32
х = 28
Ответ: большее основание равно 28 см.

б) Косинус острого угла трапеции можно найти, используя теорему косинусов:
cos(α) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2 a c
где a и b - основания трапеции, с - боковая сторона, α - угол между a и c.

cos(α) = (30^2 + 30^2 - 28^2) / 2 30 30
cos(α) = (900 + 900 - 784) / 1800
cos(α) = 1016 / 1800
cos(α) ≈ 0,564

Ответ: косинус острого угла трапеции равен примерно 0,564.