Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 51,5 см,
а периметр равностороннего треугольника BCD равен 50,7 см. Найдите сторону AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона BC равна x см, тогда сторона AB также равна x см. Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 51,5 см, следовательно:

2x + AC = 51,5.

Также известно, что периметр равностороннего треугольника BCD равен 50,7 см, что значит, что все его стороны равны:

BC + CD + BD = 50,7,
x + x + CD = 50,7,
2x + CD = 50,7,
CD = 50,7 - 2x.

Теперь, зная, что треугольник BCD - равносторонний, можно записать:

BC = CD,
x = 50,7 - 2x,
3x = 50,7,
x = 16,9.

Теперь, найдем длину стороны AC:

2*16,9 + AC = 51,5,
33,8 + AC = 51,5,
AC = 51,5 - 33,8,
AC = 17,7.

Итак, сторона AC равна 17,7 см.