Боковая сторона равнобедренного треугольника равна √65 см, а высота треугольника, проведенная, к его основанию, - 4 см. Вычислите данного треугольника.
Решите пожалуста

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник, в котором одна из боковых сторон равна $\sqrt{65}$ см, а высота, проведенная к основанию, равна 4 см.

Пусть обозначим общую основу треугольника за $a$, тогда каждая из боковых сторон равна $\sqrt{65}$ см. Высота треугольника разделит его на два прямоугольных треугольника с катетами $4$ и $h$, где $h$ - это расстояние от вершины треугольника до основания. По теореме Пифагора получаем уравнение:

$(\frac{a}{2})^2 + h^2 = 65$

$(\frac{a}{2})^2 + 4^2 = 65$

$\frac{a^2}{4} + 16 = 65$

$\frac{a^2}{4} = 49$

$a^2 = 196$

$a = \sqrt{196} = 14$

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 14 см.