Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 56. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем основание правильного треугольника, образованного боковой стороной трапеции и ее половиной высоты.

Половина высоты равна половине разности оснований, то есть (56-8)/2=24. Теперь найдем эту сторону треугольника по теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2
a^2 + 24^2 = 25^2
a^2 + 576 = 625
a^2 = 49
a = 7

Теперь знаем все стороны треугольника a=7, b=24, c=25. Найдем синус острого угла:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(угол) = 24 / 25
sin(угол) = 0.96

Ответ: Синус острого угла равен 0.96.