В треугольнике ABC угол C равен 150 градусов, AB=26. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Чертеж прикреплен.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны BC. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как угол C равен 150 градусов, получаем, что угол A + угол B = 30 градусов.
Используя закон синусов, можем найти сторону BC:

sin(A)/BC = sin(C)/AB
sin(A)/BC = sin(30)/26
BC = 26 * sin(30)/sin(A)

Теперь можем найти радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности равен половине продолжения стороны любого треугольника:
R = BC/(2 * sin(A))