4. В прямоугольном треугольнике АСВ ( ∠ C = 90°) АВ = 10, ∠ ABC = 30°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой ВС;
b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;
c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?
5. Задача на построение
a) постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними;
b) в полученном треугольнике постройте биссектрису одного из углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
a) Радиус окружности должен быть равен 5 + 5√3.

b) Радиус окружности должен быть равен 10.

c) Радиус окружности должен быть равен 15.

a) Для построения треугольника по двум сторонам и углу между ними:
1) Постройте отрезок AB длиной 6 единиц.
2) Проведите отрезок BC длиной 4 единиц под углом 60° к отрезку AB.
3) Проведите отрезок AC для закрытия треугольника.

b) Для построения биссектрисы угла треугольника:
1) На угле треугольника постройте дугу радиусом, большим половины стороны треугольника.
2) Проведите линию, соединяющую вершину угла со средней точкой дуги.
3) Полученная линия будет биссектрисой угла треугольника.