Периметр квадрата равен периметру равностороннего треугольника. найдите отношение площади квадрата к площади треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна а, тогда его периметр равен 4а. Так как периметр равностороннего треугольника равен 3а (так как у равностороннего треугольника все стороны равны), то сторона треугольника равна а, и его площадь равна (\frac{а^2\sqrt{3}}{4}).

Площадь квадрата равна (а^2), отношение площадей квадрата к треугольника равно:
[\frac{а^2}{\frac{а^2\sqrt{3}}{4}}=\frac{4}{\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{3}}{3}]

Ответ: отношение площади квадрата к площади треугольника равно (\frac{4\sqrt{3}}{3})