Площадь прямоугольной трапеции равна 48 кв. см. А её высота 6 см. Найти все стороны трапеции, если одно основание больше другого на 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим основания трапеции за (a) и (a+6) (где (a) - длина меньшего основания), а боковые стороны за (b) и (d). Тогда площадь трапеции можно выразить следующим образом:
[S = \frac{h(a+b)}{2}]
[48 = \frac{6(a + a+6)}{2}]
[48 = 3(2a+6)]
[16 = 2a+6]
[2a = 10]
[a = 5]
Таким образом, длина меньшего основания равна 5 см, а длина большего основания равна 11 см.
Теперь найдем боковые стороны:
[b^2 = 6^2 + (11-5)^2]
[b^2 = 36 + 36 = 72]
[b = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}]
Итак, все стороны трапеции:
5 см, 6 см, (6\sqrt{2}) см и 11 см.