Площадь прямоугольной трапеции равна 144 кв. см. А её высота 9 см. Найти все стороны трапеции, если одно основание больше другого на 12 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину большего основания через (a), длину меньшего основания через (b). Тогда площадь трапеции можно найти по формуле:

[S = \frac{a + b}{2} \cdot h]

Подставляем известные значения:

[144 = \frac{a + b}{2} \cdot 9]

[288 = a + b]

Также из условия "одно основание больше другого на 12 см" можем записать:

[a = b + 12]

Подставляем это в уравнение:

[288 = b + 12 + b]

[288 = 2b + 12]

[276 = 2b]

[b = 138]

[a = b + 12 = 138 + 12 = 150]

Таким образом, стороны трапеции равны 150 см и 138 см.