Напишите уравнение окружности описанной в ромб ABCD где A (0;0) B(-22;24) C(10;18) D(-32;6)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение окружности, описанной в ромбе ABCD, сначала найдем координаты центра окружности, который является точкой пересечения диагоналей ромба.

Центр описанной окружности будет равен середине отрезка, соединяющего точки B и D.

Координаты центра окружности:

x = (xB + xD) / 2
= (-22 - 32) / 2
= -27

y = (yB + yD) / 2
= (24 + 6) / 2
= 15

Получаем центр окружности: O(-27; 15)

Теперь найдем радиус окружности. Он равен расстоянию от центра окружности до любой вершины ромба.

Радиус окружности:
r = √((xO - xA)^2 + (yO - yA)^2)
= √((-27 - 0)^2 + (15 - 0)^2)
= √(729 + 225)
= √954
= √(2 3^2 53)
= 3√106

Теперь можем записать уравнение окружности:

(x + 27)^2 + (y - 15)^2 = 954