Дана правильная четырехугольная пирамида . Боковое ребро 8, сторона основания 6. Найдите площадь полной и боковой поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади основания.

Найдем высоту пирамиды с помощью теоремы Пифагора:
Высота равна корню из суммы квадратов половины бокового ребра и радиуса основания:
h = √(r^2 + (l/2)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Найдем площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту.
P = 6, h = 5.
Sбок = 0.5 p h = 0.5 6 8 = 24.

Найдем площадь основания:
Sосн = a^2 = 6^2 = 36.

Найдем площадь полной поверхности:
Sполн = Sосн + Sбок = 36 + 24 = 60.

Итак, площадь полной поверхности пирамиды равна 60, а площадь боковой поверхности равна 24.