Высота АD тругольника АВС делит сторону ВС на отрезки BD и DC . ВD = 12 см, а сторона АС= 18 см. Найдите стстрону АВ, если угол С равен 30 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

В треугольнике BCD мы можем найти угол BDC, противолежащий стороне CD, как:

BCD = 180 - CBD - BDC
BCD = 180 - 30 - 90
BCD = 60 градусов

Теперь можем найти сторону BC, используя теорему синусов:

sin(60) / BD = sin(30) / BC
sin(60) / 12 = sin(30) / BC
BC = 12 sin(60) / sin(30)
BC = 12 sqrt(3) / 0.5
BC = 12 2 sqrt(3)
BC = 24 * sqrt(3) см

Таким образом, сторона BC равна 24 * sqrt(3) см. Теперь можем найти сторону AB, разделив сторону AC на отношение BD к BC:

AB = AC (BD / BC)
AB = 18 (12 / (24 sqrt(3)))
AB = 18 0.5
AB = 9 см

Итак, сторона AB равна 9 см.