Высота цилиндра равна 12 см, диаметр равен 5 см. Найти диагональ осевого сечения и площадь боковой поверхности цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться формулами для нахождения диагонали осевого сечения и площади боковой поверхности цилиндра.

Найдем диагональ осевого сечения:
Диаметр цилиндра равен 5 см, следовательно радиус цилиндра равен 2,5 см.
Диагональ осевого сечения - это диагональ прямоугольного треугольника, вершинами которого являются радиус цилиндра, высота цилиндра и гипотенуза (диагональ).
Применим теорему Пифагора для нахождения диагонали:
d^2 = r^2 + h^2
d^2 = 2,5^2 + 12^2
d^2 = 6,25 + 144
d^2 = 150,25
d = √150,25
d ≈ 12,26 см

Таким образом, диагональ осевого сечения цилиндра равна примерно 12,26 см.

Найдем площадь боковой поверхности цилиндра:
Формула для нахождения площади боковой поверхности цилиндра: Sб = 2πrh,
где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
Sб = 2 π 2,5 * 12
Sб = 60π
Sб ≈ 188,5 см^2

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна примерно 188,5 см^2.