Определите,является ли треугольник АВС прямоугольным,если два его внешних угла равны 125° и 145°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения является ли треугольник прямоугольным, нужно вычислить сумму углов внутри треугольника.

У треугольника есть три угла, обозначим их через α, β и γ. Сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов, поэтому α + β + γ = 180.

Также известно, что два внешних угла треугольника равны 125° и 145°. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, поэтому α = 180 - 125 = 55 и β = 180 - 145 = 35.

Подставим значения α и β в уравнение суммы углов внутри треугольника:

55 + 35 + γ = 180
90 + γ = 180
γ = 180 - 90
γ = 90

Угол γ равен 90 градусов, что означает, что треугольник прямоугольный.